[프로그래머스] 멀리 뛰기

import math 

def solution(n):
    # n => 총 칸 수, 사람은 1칸, 2칸 이렇게 뛸 수 있다. 
    # a + 2*b = n 
    # (a, b) 를 구하고 이에 대한 순열 문제를 풀어야 하는 건가?
    
    one_steps = [] #한 칸 갯수
    two_steps = [] #두 칸 갯수 
    
    for i in range(0, n+1):
        one_step = i 
        two_step = (n-i)//2 if (n-i)%2==0 else -1 
        #n에서 one_step 갯수를 빼면 two_step*2가 나오기 때문. 하지만 만약 이게 홀수라면 분할 실패
        
        #그렇기 때문에 if문으로 처리하여 continue로 다음 one_step갯수를 세도록 한다. 
        if two_step == -1:
            continue 
        
        else:
            one_steps.append(one_step)
            two_steps.append(two_step)
    
    cnt = 0 
    for one_step, two_step in zip(one_steps, two_steps):
        if one_step == 0  or two_step == 0: # 1,1,1,1,1,1 이거나 2,2,2일 때. factorial 연산 번거러움
            cnt += 1
            continue 
        
        total_place = one_step+two_step #one_step 1개, two_step 2개라면 1, 2, 2 라서 자리 3개 
        # 중복?순열인가 3! // 2! 이었던 것 같음 
        tmp = math.factorial(total_place)//(math.factorial(one_step)*math.factorial(two_step))
        cnt += tmp
        
    return cnt%1234567